以動態拓樸流形演化與幾何記憶重整AI模型結構與三維醫學影像拓樸分類實證;The Reconstruction of Ai Model Frameworks Based on Dynamic Topological Manifold Evolution and Geometric Memory and the Evidence on 3d Medical Image Topological Classification

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題名:	以動態拓樸流形演化與幾何記憶重整AI模型結構與三維醫學影像拓樸分類實證;The Reconstruction of Ai Model Frameworks Based on Dynamic Topological Manifold Evolution and Geometric Memory and the Evidence on 3d Medical Image Topological Classification
作者:	陳健章;盧鴻興
貢獻者:	國立中央大學生醫科學與工程學系
關鍵詞:	流形演化;幾何記憶;拓樸流形;腦腫瘤分割;綠色人工智慧;微分同胚演化;持久同調;可解釋人工智慧;Manifold Evolution;Geometric Assigned Memory;Topological Manifold;Brain Tumor Segmentation;Green AI;Diffeomorphic Evolution;Persistent Homology;Explainable AI
日期:	2026-07-23
上傳時間:	2026-07-27 15:16:23 (UTC+8)
出版者:	國家科學及技術委員會(本會)
摘要:	當前的人工智慧發展雖然在電腦視覺領域取得了巨大成功，但其基礎架構，如以卷積神經網路（CNN）與Transformer為首的模型，正顯露出其數學本質上的侷限性。首先，傳統模型依賴「背向傳遞」與大量的訓練參數擬合來逼近目標函數，這使得模型成為一個難以解釋的黑盒子。在醫療影像診斷等高風險領域，醫生無法理解模型為何做出特定判斷，這是一個致命的缺陷。其次，從神經科學的角度觀之，Hubel與Wiesel的實驗雖揭示了視覺皮層的層次化結構，但人類的視覺策略實際為「由全域到局部」：即我們先感知整體輪廓，再聚焦細節。然而，現有的CNN架構卻仰賴於視覺皮層的層次化結構，因而發展成為「由局部到全域」的操作模式，必須透過堆疊局部卷積核來拼湊完整影像。這種逆向操作導致模型缺乏長程相依性，且必須依賴更深的網路結構與使用注意力機制來彌補不足。因此這樣的缺陷從而導致計算成本的爆炸性增長，且違背了「綠色 AI」的永續趨勢。此外，現有模型對幾何變換（如旋轉、縮放、平移等）缺乏內秉的等變性，因此極易受到對抗樣本（Adversarial Examples）的攻擊。為了根本解決上述問題，本計畫主張回歸物理與幾何的本質，藉此問題來提出g-fDDFT MEGA-flow架構，試圖以「流形演化」取代「參數擬合」，重構深度學習的數學架構。本計畫的理論基礎建立在三大支柱之上：(1)密度泛函理論（Density Functional Theory, DFT）的幾何化：利用本合作研究團隊過去原創開發的 g-fDDFT技術，我們不再將醫學影像視為離散的像素矩陣，而是將其視為定義在流形上的連續密度分佈。並透過費米正交活化函數的正規化技術，將影像特徵映射到一個能量穩定的狀態。這種物理觀點賦予了資料明確的幾何結構，使得模型天生具備平移與旋轉的對稱性。(2)微分同胚演化（Diffeomorphic Evolution）：這是本計畫最核心的創新技術。傳統深度學習需要訓練數百萬個權重參數，而MEGA-flow架構能將特徵提取過程重整為一個「單參數微分同胚群」。因此僅需控制一個演化尺度參數，即可驅動影像特徵在流形上進行連續且可逆的演化。這就像是調整顯微鏡的焦距，讓影像的語義特徵（如腫瘤邊界）自然浮現，而非透過暴力計算去強取特徵。(3)資訊幾何與自然梯度下降（NGD）：在最佳化演算法上，MEGA-flow引入甘利俊一（Shun-ichi Amari）教授的資訊幾何理論。不同於在歐氏空間（Euclidean space）盲目搜索的傳統梯度下降，MEGA-flow採用自然梯度下降。利用 Fisher 訊息矩陣作為黎曼流形的度規，引導參數沿著「類測地線（Quasi-geodesic）」，即參數流形上的最短路徑來進行演化。這不僅大幅提升了收斂速度，更確保了模型收斂至幾何穩定的區域（高 Ricci 曲率區域），從而提升泛化能力。必須強調，本計畫提出的 MEGA-flow是一個前饋型的學習架構，其運作機制包含兩個協同的流形空間：(1)特徵流形（Feature Manifold）：在此空間中，影像資料在拓樸作用量的驅動下進行演化。這個作用量包含兩個部分：其一是源自物理的動能與位能項，用於強化語義特徵；其二是源自持久同調（Persistent Homology）的拓樸耦合項。持久同調能計算影像的拓樸特徵，例如以H0代表連通分量（腫瘤核心），而以H1代表孔洞結構（壞死組織）。透過最小化拓樸作用量，模型被強制學習到具備拓樸不變性的特徵。(2)參數流形（Parameter Manifold）：此空間負責記錄演化路徑。系統不使用傳統的全域反向傳遞，而是採用「前饋型局部學習」。這意味著模型在演化的每一步，僅需根據當前的幾何狀態進行局部調整，因此大幅降低了記憶體需求與計算量。最後，本計畫將以 BraTS（腦腫瘤分割）國際競賽資料集來驗證g-fDDFT MEGA-flow架構的各項效能。我們將構建「拓樸推論模組」，利用演化終點的幾何狀態作為推論過程時的「拓樸指紋」。因此，g-fDDFT MEGA-flow架構擁有三項優勢：(1)臨床可解釋性：不同於 CNN 輸出的機率熱圖，MEGA-flow 輸出的拓樸指紋直接對應解剖學意義。醫生可明確判斷模型是根據「腫瘤核心的連通性」或「壞死區的環狀結構」來提供辨識分割成果，這能將建立 AI 輔助診斷的信任感。(2)極致的能源效率（Green AI）：由於g-fDDFT MEGA-flow架構捨棄了百萬級參數與傳統反向傳遞，且在初步實驗已證實，本架構能在單純CPU環境下進行腦腫瘤辨識分割任務，且其訓練與推論時間之總和僅需 0.034 秒。這意味著未來的高階醫療 AI 模型將不再依賴昂貴的GPU叢集，可直接部署於一般的醫療終端設備，實現真正的 AI 普及化。(3)對抗防禦機制：由於g-fDDFT MEGA-flow架構是基於拓樸不變量進行推論，因此MEGA-flow 天生具備抵禦對抗攻擊的能力，能有效防止醫療影像被惡意竄改或誤判(例如影像的拓樸孔洞數不會因為些微雜訊而改變)。總結而言，本計畫不單是提出一個新的模型架構，而是試圖利用現代數學與物理學的交互連結，為人工智慧開啟一條「後深度學習」時代的道路：從「擬合權重」轉向「演化幾何」。本合作研究團隊期望能為台灣在基礎科學與智慧醫療的交叉領域，建立具備世界級影響力的原創理論體系。
關聯:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
顯示於類別:	[生醫科學與工程學系] 研究計畫

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