雙曲型超穎材料傳播模態量子化之研究;A Study on the Quantization of Propagation Modes in Hyperbolic Metamaterials

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題名:	雙曲型超穎材料傳播模態量子化之研究;A Study on the Quantization of Propagation Modes in Hyperbolic Metamaterials
作者:	欒丕綱
貢獻者:	國立中央大學光電科學與工程學系
關鍵詞:	雙曲型超穎材料;量子化;準粒子;體模態;表面模態;耗散;局部態密度;自發輻射;Hyperbolic metamaterials;quantization;quasiparticles;bulk modes;surface modes;dissipation;LDOS;spontaneous emission
日期:	2026-07-23
上傳時間:	2026-07-27 15:28:44 (UTC+8)
出版者:	國家科學及技術委員會(本會)
摘要:	近二十年來，超穎材料在電磁與光學領域掀起重大變革，其中以雙曲型超穎材料（hyperbolic metamaterials, HMMs）最具代表性。HMM 的等效介電張量在不同主軸方向可能呈現相反符號，因而形成開放式的雙曲色散關係，產生高-k 模態、非傳統能量傳播與特殊的電磁態密度結構。這類特性，使 HMM 成為超解析成像、螢光工程、熱輻射控制與量子光學等領域的重要平台。然而，現有研究多半著重於經驗模型或半經驗性分析，對於「兼顧色散、耗散與實際結構效果」的完整理論描述仍有空缺。特別是在量子層次上，如何對 HMM 的體傳播模態與表面模態進行自洽量子化，並建立其準粒子（quasiparticle）框架，是目前尚未充分解決的關鍵問題。本計畫旨在系統建構一套適用於 HMM 的量子化理論。研究將從申請人既有的能量密度與有效電動力學成果出發，針對體模態與表面模態，建立其拉氏函數與哈密頓量描述，進而進行正則量子化。這樣的做法不僅能揭示模態能譜、群速度與壽命等性質，也可自然連結至實際可測的輻射與能量轉移現象。在面對 HMM 的損耗問題時，本計畫將引入輔助場與熱浴模型，於擴展希爾伯特空間中保持哈密頓量的厄米性，讓耗散效應被正確納入，而非僅視為微小擾動。藉由此一架構，可探討局部態密度、自發輻射速率、輻射取出效率與近場能量轉移等重要物理量如何隨材料參數與幾何條件而變化。研究內容大致分為三個主軸。首先，針對體傳播模態，發展涵蓋任意偏振與傳播方向的準粒子描述，使傳統 plasmons 與 polaritons 成為特例。其次，探討 HMM 與其他介質界面所形成之表面模態，建立其量子化框架並分析與體模態之關聯。最後，在上述理論基礎上，全面納入耗散與有限尺寸效應，處理高-k 模態可能造成的發散與非物理行為。本計畫預期貢獻在於：一、提出一套兼顧色散與耗散的 HMM 量子化理論；二、建立統一的準粒子視角，以說明體／表面模態與輻射之間的交互作用；三、提供未來奈米光學與量子光子元件設計所需的基礎理論工具。儘管本研究不直接著墨於立即應用，但所發展之方法與觀念，將為後續跨領域合作與元件實作奠定重要理論基礎。
關聯:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
顯示於類別:	[光電科學與工程學系] 研究計畫

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