非線性橢圓型偏微分方程奇異解的相關特性及其行為與應用之研究(I); On the Behaviors and Applications of the Singular Solutions of Nonlinear Elliptic PDE(I)

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題名:	非線性橢圓型偏微分方程奇異解的相關特性及其行為與應用之研究(I);On the Behaviors and Applications of the Singular Solutions of Nonlinear Elliptic PDE(I)
作者:	陳建隆
貢獻者:	數學系
關鍵詞:	數學類
日期:	2005-07-01
上傳時間:	2010-11-30 16:45:40 (UTC+8)
出版者:	行政院國家科學委員會
摘要:	在保角幾何的研究中, 探討解橢圓偏微分方程及其解行為, 經常扮演非常重要角色, 在解 Yamabe 問題中, 當維度是偶數時, 保角拉普拉斯算子組成一 $P_2k$ 算子, 且其最高次微分項即是多調和算子, 當距度是平距度時, $P_2k$ 即是多調和算子 $(\triangle)^{2k}$; 進而, 其對應的曲率方程擁有相當好的對稱性. 在此研究計劃裡, 我們將探討下列方程 \begin{eqnarray} (-\la)^p u=f(x,u)\quad\mbox{in $\Omega\backslash\{0\}$},\enskip n>2p,\label{eqn1} \end{eqnarray} 其中 $\Omega=\R^n$ or $B_1(0)$ 且 $f(x,t)$ 滿足存在 $s_0>0$ 與 $t_0\ge 0$ 使得 $f(x,t)\ge c\|x\|^{-\sigma}t^q$ 當 $0<\|x\|1$. 我們將進而探究其奇異解的對稱極其相關主題。研究期間：9308 ~ 9407
關聯:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
顯示於類別:	[數學系] 研究計畫

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