遲滯網格型微分方程之行進波; Traveling Wave Fronts of Delayed Lattice Differential Equations

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Title:	遲滯網格型微分方程之行進波;Traveling Wave Fronts of Delayed Lattice Differential Equations
Authors:	許正雄;楊智烜
Contributors:	數學系
Keywords:	行進波解;上解;下解;遞增疊代法;擬遞增性;Schauder固定點理論;牛頓法;連續性法;數學類
Date:	2006-07-01
Issue Date:	2010-12-06 16:20:14 (UTC+8)
Publisher:	行政院國家科學委員會
Abstract:	本計畫將著重於一維整數格子點上、具有連續遲滯時間分佈之網格型微分方程行進波解的存在性。在過去，我們曾利用遞增疊代法(monotone iteration method)及微分方程之發射法(shooting method)分別得到關於遲滯型、先進型及混合型泛函微分方程之遞增及非遞增行進波解的存在性(monostable type)。此類遞增行進波解的存在性建立在非線性項對於遲滯量具有擬遞增性(quasimonotone)的假設。在此假設下，我們可以建構一個遞增或遞減數列收斂至行進波解。然而啟動此疊代方法需事先建構一組具有遞增特性的上解(或下解)及下解(及上解) 、且同時滿足當t趨近於正負無窮時，上、下解趨近於相異之平衡點。此類上、下解的存在性往往使得此疊代法之應用有其侷限性。本計畫，我們將採用不同的方法研究當非線性項具備擬遞增性或弱擬遞增性(weakened quasimonotonicity)條件下遞增行進波解的存在性。我們計畫先建構一個具有指數遞減範數之連續函數Banach空間並利用Schauder 固定點理論於波方程所對應之算子得到行進波解的存在性(monostable type)。此外我們也計畫利用牛頓法及連續性法(continuation method)得到行進波數值解的存在性 (bistable type)。研究期間：9408 ~ 9507
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Department of Mathematics] Research Project

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