偏態分配風險因子下分析式風險值及預期損失之計算; Analytical Value-at-Risk and Expected Shortfall Under Skewed Risk Factor Distributions

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Title:	偏態分配風險因子下分析式風險值及預期損失之計算;Analytical Value-at-Risk and Expected Shortfall Under Skewed Risk Factor Distributions
Authors:	岳夢蘭
Contributors:	財務金融系
Keywords:	風險值;期望短缺值;分析式期望短缺值;混合式分配;厚尾特性;傅利葉轉換;財政（含金融;保險）
Date:	2006-07-01
Issue Date:	2010-12-06 16:41:27 (UTC+8)
Publisher:	行政院國家科學委員會
Abstract:	投資組合的價值常受市場上利率、匯率、股價商品價格等風險因子(risk factor)變動的影響，而造成投資組合的價值減少。常用來衡量投資組合風險的風險值(value-at-risk)是用來估計在特定期間內，投資組合在某種信賴程度上之最大可能損失。由於風險值對於風險值之外的巨額損失不具敏感性，且不具有可加性(sub-additive)，因此不是一個一致性的風險量測值(coherent risk measure)。為禰補風險值的缺陷，期望短缺值(expected shortfall或稱為條件風險值)被提出用以衡量超過風險值的平均損失。由於期望短缺值符合一致性風險量測值的條件，因此是一個較佳的衡量投資組合損失的測度。傳統上計算風險值時，為了計算上的方便及理論推導，通常假設風險因子服從多元常態分配，或多元student-t分配。在多元常態分配的假設下，風險值及期望短缺值都有公式解。然而實證結果顯示多元常態分配的假設並不符合實際的情況。然而放寬了對風險因子分配的假設來捕捉肥厚尾的現象時，風險值及期望短缺值便不再具有公式解。因此計算風險值及期望短缺值來衡量投資組合的風險時，便需要用耗時且收斂速度較慢的蒙地卡羅模擬(Monte Carlo simulation)。本研究的目的在於推導出分析風險值(analytical value-at-risk)及分析期望短缺值(analytical expected shortfall)，並以數值的模擬方式探討所導出的公式解的特性。為了要捕捉損失的肥厚尾的現象，本研究假設風險因子服從混合式分配再加上跳躍項。卜瓦松跳躍項(Poisson jumps)可用來摘捕損失肥厚尾的現象。另外，本研究將利用泰勒展開式之一階及二階展開項來近似投資組合的報酬變化，也就是考慮了一個非線性的投資組合(投資組合的損失和風險因子存在一個分線性的關係) 來近似真正的風險損失分配。在對風險因子具有厚尾的合理現實假設下，本研究所推導出來的分析風險值及分析期望短缺值，會讓投資組合的風險管理更具效率性，而不需再使用大量的模擬計算。研究期間：9408 ~ 9507
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Department of Finance] Research Project

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