none Thermophoresis and Diffusiophoresis in Brownian Simulation with Velocity Distribution Function

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Title:	none Thermophoresis and Diffusiophoresis in Brownian Simulation with Velocity Distribution Function
Authors:	吳淑君;Shu-chun Wu
Contributors:	物理研究所
Keywords:	濃度梯度;溫度梯度;擴散泳;熱泳;布朗運動;temperature gradient;thermophoresis;Brownian motion;diffusiophoresis;concentration gradient
Date:	2010-07-27
Issue Date:	2010-12-08 14:23:46 (UTC+8)
Publisher:	國立中央大學
Abstract:	我們發展出一個碰撞機率分佈來模擬布朗運動，而這個方法只需知道小球的速度分佈函數f(v)。推導出的碰撞機率分佈P(v,b,△t;V,T,c)，表示一個具有速度V的布朗粒子(Brownian particle)，在小球的溫度為T和濃度為c的情況，將會在時間△t之後，被一個具有速度v的小球從質心距b的位置撞到的機率。為了驗證模型的正確性，我們將f(v)以Maxwell‐Boltzmann分佈在平衡溫度T代入，則布朗粒子的速度分佈也必須符合Maxwell‐Boltzmann分佈；而布朗粒子的擴散係數則必須符合Einstein‐Smoluchowski關係D=k_BT/γ。觀察一個布朗粒子在小球有溫度梯度(或是濃度梯度)下運動，發現布朗粒子喜歡待在溫度低(或是濃度高)的區域。而且如果梯度越大，這個差異會越加明顯，平均的位置梯度會正比於兩端的溫度差(或是濃度差)。最後我們會研究兩顆布朗粒子中間以彈簧連接的複合布朗粒子(multi‐Brownian‐particle)在梯度場下的運動行為。 We　have　developed　a　method　which　uses　the　collision　probability　distribution　from　the　velocity　distribution　function　f(v)　of　small　particles　to　simulate　Brownian　motion.　Small　particles　are　regarded　as　a　dilute　gas.　We　derive　P(v,b,△t;V,T,c)　which　represents　the　probability　of　one　Brownian　particle　with　velocity　V　colliding　with　one　small　particle　with　the　speed　v,　the　impact　parameter　b,　and　the　time　interval　△t　at　temperature　T　and　concentration　c.　The　dynamics　of　one　Brownian　particle　is　tested　by　taking　f(v)　as　the　Maxwell-Boltzmann　distribution　at　an　equilibrium　temperature　T.　The　velocity　distribution　of　one　Brownian　particle　is　confirmed　to　follow　the　Maxwell　distribution　and　the　diffusion　constant　is　consistent　with　the　Einstein-Smoluchowski　relation,　D=k_BT/γ.　We　have　observed　that　the　motion　of　one　Brownian　particle　in　a　system　of　small　particles　with　temperature　(or　concentration)　gradient　likes　to　stay　in　the　lower　temperature　(or　higher　concentration)　region.　The　difference　would　increase　along　with　the　increase　of　each　gradient.　We　find　that　the　average　position　gradients　are　proportional　to　the　temperature　(or　concentration)　differences.　At　last,　we　will　also　study　the　details　of　the　motion　of　the　multi-Brownian-particle　which　is　composited　with　Brownian　particles　that　are　conecting　with　nearest　neighbors　by　springs　in　the　gradient　fields.
Appears in Collections:	[Graduate Institute of Physics] Electronic Thesis & Dissertation

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