四維辛流形中嵌入Isotropic及Lagrangian子流形之不變量及Isotopy問題; Invariants and Isotopy Problems of Embedded Isotropic and Lagrnagian Submanifolds of Symplectic 4-Manifolds

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Title:	四維辛流形中嵌入Isotropic及Lagrangian子流形之不變量及Isotopy問題;Invariants and Isotopy Problems of Embedded Isotropic and Lagrnagian Submanifolds of Symplectic 4-Manifolds
Authors:	姚美琳
Contributors:	數學系
Keywords:	數學類
Date:	2007-07-01
Issue Date:	2010-12-21 17:25:45 (UTC+8)
Publisher:	行政院國家科學委員會
Abstract:	過去二十年來, 眾多數學家們積極地投入有關辛流形及其 Lagrangian 子流形上各類性質之研究. 其中屬於辛拓樸領域的一類主要研究課題便是有關四維辛流形中之嵌入 Lagrangian 曲面之isotopy 問題. 雖然截至目前為止有關此分類問提已獲致相當多的進展, 但即便在基本如四維辛空間及曲面之上切叢之類的辛流形上, 距離一個完全甚或滿意的解答仍是相當的遙遠. 本計畫之主要目的即為解決包含四維空間,虧格大於1之曲面上切叢,及更一般的四維辛流形上之若干有關結及Lagrangian曲面之isotopy問題。為達此目的，將對辛流形上之Lagrangian grassmann叢作深入分析，並建構新的不變量且研究其性質,藉以探討有關isotopy之諸類問題.前人之相關結果及工具,如Maslov class, 全純曲線,surgery,almost complex structures,totally real 曲面等也將運用於本計畫中. 本計劃屬辛拓樸領域. 辛拓樸處於多種數學領域之交會地帶, 諸如微分拓樸, 代數幾何, 大域分析及動態系統等. 本計畫如執行, 其結果不僅有助吾人進一步了解四維辛流形有關 Lagrangian 曲面之拓樸性質, 亦將對其他相關數學領域有所貢獻。研究期間：9508 ~ 9607
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Department of Mathematics] Research Project

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