平行化區域分割演算法應用在三維心血管之數值模擬及相關科學計算軟體之研發; Parallel Domain Decomposition Algorithms and Scientific Software Development for 3D Branching Blood Flow Simulation

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Title:	平行化區域分割演算法應用在三維心血管之數值模擬及相關科學計算軟體之研發;Parallel Domain Decomposition Algorithms and Scientific Software Development for 3D Branching Blood Flow Simulation
Authors:	黃楓南
Contributors:	數學系
Keywords:	區域分割演算法;心血管數值模擬;平行計算;非牛頓流體;Domain decomposition methods;blood flow modeling;parallel processing;implicit methods;numerical simulation;數學類
Date:	2008-07-01
Issue Date:	2010-12-28 15:41:03 (UTC+8)
Publisher:	行政院國家科學委員會
Abstract:	我們計劃發展一套根據病人的生理狀況進行三維心血管數值模擬的平行化科學計算軟體。近年來，因為實驗的成本及架設實驗設施的複雜度過高，數值方法漸漸成為研究心血管相關問題的另外一種選擇。一套好的模擬工具可以幫助外科醫生或研究人員研究心血管疾病、增進診斷的正確性、進而計劃手術療程。他們感興趣的部份，包括一些局部異常流體結構，因為這些結構往往在心血管疾病的發生扮演重要角色。為了利用模擬工具瞭解區域內細微的部份，需要使用大量的有限元素格點而得到好的解析度。模擬這樣像心血管複雜系統的計算量不是單一的個人電腦所能負擔，而一套平行化科學計算軟體能提供更快速更精確的結果給外科醫生作臨床上的應用。這一套平行化科學計算軟體的核心元素是一個跟時間有關不可壓黏滯流體平行解法。血液流體方程式經過混合有限元素法對空間以及高階多步積分法對時間離散化後，需要解許多大型稀疏代數方程組。我們採用的演算法稱之牛頓、克洛夫、史瓦茲 (Newton-Krylov-Schwarz)演算法。簡單來說，這方法是用不精確牛頓法將非線性方程組線性化之後，用克洛夫法搭配史瓦茲前置法對Jacobian 求解。這個演算法的優點包括程式容易撰寫及容易平行化，我們將會檢驗這個新的演算法平行化的表現，包括物理和系統參數之研究在不同的平行電腦上，並且與美國科羅拉多大學醫學院心血管實驗室合作進行作臨床上的應用。研究期間：9608 ~ 9707
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Department of Mathematics] Research Project

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