高維海參堡？的L/sup p/乘算子之研究;L/sup p/ Multipliers on the Higher Dimensional Heisenberg Group

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Title:	高維海參堡？的L/sup p/乘算子之研究;L/sup p/ Multipliers on the Higher Dimensional Heisenberg Group
Authors:	林欽誠
Contributors:	中央大學數學系
Keywords:	數學類;富氏變換;哈弟空間;海參堡？;乘算子;Fourier transform;Hardy Spaces;Heisenberg group;L/sup p/ spaces;Multipliers
Date:	1993-09-01
Issue Date:	2012-10-01 15:07:20 (UTC+8)
Publisher:	行政院國家科學委員會
Abstract:	乘算子理論最早是由Hormander(3)氏所證得.他於 1960年證出:一個R/sup n/上的L/sup p/乘算子即是L/sup p/(R/sup n/)上的有界線性算子,而且可以與平移算子互相交換順序:此外他也給了一個L/sup p/(R/sup n/ )乘算子的充分條件.將近二十年後DeMichele與Mauceri(2)利用Coifman與Weiss(1 )所發展的齊次空間(Homogeneous Sapces)上的奇異積分 (Singular Integral)之理論,將傳統的Lp乘算子理論由Rn 推廣至三維的海參堡�H.不過他們僅止於p>1的結果,對於p=1或是高維海參堡�Hn的情況,並不適用於DeMichele-Mauceri的理論.去年,作者於自己的博士論文中便將DeMichele-Mauceri的結果推廣至高維的Hn. 本研究計畫之目的就是想處理DeMichele-Mauceri與作者在博士論文中所得的Lp乘算子定理中之p=1的情況,並設法減弱作者在博士論文中所得定理的充份條件.我們都知道:富氏變換與微分算子間有著密切的關連性,而且我們常利用富氏變換來處理微分算子.因此,我們也會嘗試應用這個乘算子定理去估計下列微分方程的解.Lu=f ; 研究期間 8108 ~ 8207
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Department of Mathematics] Research Project

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