動差母函數之核估計

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Title:	動差母函數之核估計
Authors:	許玉生
Contributors:	中央大學數學系
Keywords:	數學類;動差母函數;不偏估計值;核估計值;均方差;Generating function;Unbiased estimator;Kernel estimator;Mean squareerror
Date:	1993-09-01
Issue Date:	2012-10-01 15:07:27 (UTC+8)
Publisher:	行政院國家科學委員會
Abstract:	Hoyle(1975)曾經研究過動差母函數(Generating Function)的估計.粗略地說,他所研究的動差母函數的不偏估計值(UnbiasedEstimator).本研究計畫則在研究動差母函數的核估計值(KernelEstimator).令f(x),g(t )=Ee/sup EX/分別表示隨機變數X之機率密度函數及動差母函數.假定X/sub 1/,......,Xn表一組i.i.d或相關聯(Associated)的樣本,則f(x)之核估計值為f/sub n/(x)=.SIGMA. /sup n//i=1/ K(Xi-x/h/sub n/)/nh/sub n/ ぇ;其中K表一核函數,h/sub n/表一收歛到0的正數列.而g(t)的核估計值為g/sub n/(t)= .int. e/sup tx/ .int. /sub n/(x)dx え我們希望能證明sup/sub t/︱g/sub n/(t)-g(t)︱.arrr. 0 a.s. ぉ並且找出使下述均方差(Mean Square Error)為最小的核函數 ; 研究期間 8108 ~ 8207
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Department of Mathematics] Research Project

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