| 摘要: | 我們考慮以下的隨機熱傳導方程: u_t(t,x)= Lu(t,x)+σ(u(t,x))F_{t,x}(t,x), t in R_+, x in R^d, u(0,x)=u_0(x), 其中 u_0 為一有界非負的函數，方程 L 為 Levy 過程 X_t 的 generator，F(t,x)為一噪聲。 我們想要研究起始值，X_t，σ及噪聲是如何影響上述偏微分方程的解的行為，例如物理 中漸漸斷斷的行為(intermittency)，解震盪幅度極大的現象，還有解的消散行為。 ;We consider the following stochastic heat equations [SHE]: u_t(t,x)= Lu(t,x)+σ(u(t,x))F_{t,x}(t,x), t in R_+, x in R^d, u(0,x)=u_0(x), where u_0(x) is the initial data which is nonnegative and bounded, L is the generator of a Levy processes X_t [note;研究期間：10608 ~ 10707 |
