具有非線性化學梯度和微小擴散的廣義生物趨向性模型的脈衝解的存在性與其不穩定性;Existence and Instability of Traveling Pulses of Generalized Keller-Segel Equations with Nonlinear Chemical Gradients and Small Diffusions

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題名:	具有非線性化學梯度和微小擴散的廣義生物趨向性模型的脈衝解的存在性與其不穩定性;Existence and Instability of Traveling Pulses of Generalized Keller-Segel Equations with Nonlinear Chemical Gradients and Small Diffusions
作者:	陳俞碩;Chen, Yu-Shuo
貢獻者:	數學系
關鍵詞:	趨向性;奇異擾動法;特徵值;行波解;譜分析;本質譜
日期:	2017-07-18
上傳時間:	2017-10-27 16:12:53 (UTC+8)
出版者:	國立中央大學
摘要:	此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動此篇論文，我們考慮帶有非線性交互作用以及微小的擴散運動的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統的廣義微生物趨向性模型。我們利用奇異擾動法來證明此系統行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考行波解的存在性，我們也用到了動態系統中龐加萊理論。不考慮微生物有擴散運動的時候慮微生物有擴散運動的時候慮微生物有擴散運動的時候慮微生物有擴散運動的時候，我們透過分析其對應的代數微系統，我們透過分析其對應的代數微系統，我們透過分析其對應的代數微系統，我們透過分析其對應的代數微系統，我們透過分析其對應的代數微系統，我們透過分析其對應的代數微系統，我們透過分析其對應的代數微系統給出了脈衝解的存在性必要條件。脈衝解的存在性必要條件。脈衝解的存在性必要條件。脈衝解的存在性必要條件。脈衝解的存在性必要條件。脈衝解的存在性必要條件。在奇異擾動法的理論保證之奇異擾動法的理論保證之奇異擾動法的理論保證之奇異擾動法的理論保證之下，此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同此必要條件一樣適用於當微生物有小的擴散運動形況。同時我們藉由譜分析時我們藉由譜分析時我們藉由譜分析來討論利用上述奇異擾動法找出的脈衝解線來討論利用上述奇異擾動法找出的脈衝解線來討論利用上述奇異擾動法找出的脈衝解線來討論利用上述奇異擾動法找出的脈衝解線來討論利用上述奇異擾動法找出的脈衝解線來討論利用上述奇異擾動法找出的脈衝解線來討論利用上述奇異擾動法找出的脈衝解線來討論利用上述奇異擾動法找出的脈衝解線性穩定。性穩定。;In this paper, we consider a generalized model of 2 2 Keller-Segel system with nonlinear chemical gradient and small cell di usion. The existence of the traveling pulses for such equations is established by the methods of geometric singular perturbation (GSP in short) and trapping regions from dynamical systems theory. By the technique of GSP, we show that the necessary condition for the existence of traveling pulses is that their limiting pro les with vanishing di usion can only consist of the slow ows on the critical manifold of the corresponding algebraic-di erential system. We also consider the linear stability of these pulses by the spectral analysis of the linearized operators.
顯示於類別:	[數學研究所] 博碩士論文

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