有限W超代數之實現 ;Realization of Finite W-Superalgebras by Super Yangians

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Title:	有限W超代數之實現;Realization of Finite W-Superalgebras by Super Yangians
Authors:	彭勇寧
Contributors:	國立中央大學數學系
Keywords:	數學
Date:	2018-08-01
Issue Date:	2018-05-02 17:20:43 (UTC+8)
Publisher:	科技部
Abstract:	本次計劃的目的在於將超楊子之拋物型表示法應用在有限W-超代數的研究上。更精確地說，我們希望能將有限W-超代數利用超楊子給出一個明確的刻劃，透過此刻劃我們能將有限W-超代數內的元素表達成超楊子的某個子代數的商代數。更進一步的應用，我們可以利用研究超楊子的表現理論來研究有限W-超代數的表現理論。目前在Ａ型的超楊子方面已經有了初步的進展(在某些特殊情形之下已經完整地證明)，估計能在此計畫期間內將最一般的情形下給出此刻畫，並且嘗試著發展超楊子的表現理論(在此方面目前僅有非常少的已知結果)。另外在Ｑ型超楊子方面近年來亦有一些進展:由E. Poletaeva 及V. Serganova 在2015 證明，在最簡單的情形(principal nilpotent case)之下，此種刻劃方式在Ｑ型超楊子亦可被構造出來，但是其技術手法與上述的Ａ型不同，其結果也還有一些改善的空間。我們希望在此計畫期間內能夠將此Ｑ型的結果以我們的手法給出一個新的證明並改善其結果，更進一步能此為基礎將此刻劃推廣到更一般的(rectangular case)Ｑ型有限Ｗ-超代數上。
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Department of Mathematics] Research Project

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