關於超循環算子的一些基本性質

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题名:	關於超循環算子的一些基本性質
作者:	陳正忠;Zhen-Zhong Chen
贡献者:	數學研究所
关键词:	超循環算子
日期:	2000-06-28
上传时间:	2009-09-22 11:05:11 (UTC+8)
出版者:	國立中央大學圖書館
摘要:	本論文主要是在討論hypercyclic operators的一些基本性質和現象並把他推廣到半群上。目的在討論出hypercyclic operators在一些情況下的型態，並且明顯的將之表示出來，其中包括在Kato收斂意義下的一些結果，和hypercyclic operator的更好形式hereditary hypercyclic operators的一些結果，還有在強連續半群下來比較一些結果。 Hypercyclic operators的定義可以說是從Devany chaos operator定義中的一個性質發展出來的，也是最常被提到一種chaos system，其年代可追溯到西元1969年。研究的方法以不同的觀點來觀察hypercyclic operators的定義，並以循序漸進的方法來描述hypercyclic operators的形式。從metric space上的mappings，到Banach space上的operators，再到Banach space上的 linear operators，一直到Banach space上的bounded linear operator，然後在和一些強連續半群下的已知結果互相比較。最後，在Banach space上的bounded linear operators有比較明顯的可判別結果。在Kato收斂意義下，不見得保有原來hypercyclic的性質但是在某些條件下則會成立。Hereditary hypercyclic operators可得到更好的結果。然後，從第一節和第五節中可看出它們有一些近似的結果。
显示于类别:	[數學研究所] 博碩士論文

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