在本篇論文中，我們採用c++物件導向程式設計的方式，並利用最常使用的數值方法(conjugate gradient method)，來解 Ax = b 的問題；由於，經由Finite Difference Method或者是Finite Element Method所產生的矩陣，都是Sparse Matrix ,本論文將列七種sparse matrix的儲存方式，來處理Sparse Matrix的問題；但是，在做conjugate gradient method 時, 我們發現，需要花相當多的時間在做矩陣乘向量的乘法上，當矩陣愈大時，所花的時間也相對的多，因此，我們將利用叢集電腦系統，搭配使用MPI函式庫，對此種求解的方法做平行化；在此，我們只將兩種稀疏矩陣的儲存格式平行化。並且舉兩個數值範例，在平行化之後，看看在效能上是否有提升。 In this paper,we use c++ object-oriented programming to design our program. We use OOP to solve conjugate gradient method in sparse matrix. we introduce severn sparse matrix format in this paper . And using MPI libery to parallel our program in PC Cluster . Then we analysis these result of data.
