來自重力方程的解的圖譜;The Solution Skeleton in a System of Gravitational Equations

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题名:	來自重力方程的解的圖譜;The Solution Skeleton in a System of Gravitational Equations
作者:	楊世光
贡献者:	國立中央大學數學系
关键词:	規範場;宇宙弦;;gauge field;cosmic string
日期:	2018-12-19
上传时间:	2018-12-20 13:50:48 (UTC+8)
出版者:	科技部
摘要:	本計畫的工作在於透過數學方程式描述物理世界，再藉由方程式的解(solution)進而預測或詮釋觀測到的物理現象。因此，了解其中所涉及的數學(微分)方程式的解的行為，便成為研究之中的主要課題。微分方程的研究方法，在計算方面，我們可能透過計算機及數值計算的方式來預測解的行為，或者在理論方面，我們試著藉由數學分析的方法或技巧，從方程式的數學特質，推論出解的特性。在本研究計畫中，我們期待從數學分析的角度來了解最近所提出的物理模型所詮釋的物理現象。主持人希望透過由簡而繁的進程，理解複雜的方程式解的行為。把方程式對稱畫或是考慮他的對稱解，我們發現某些簡化的方程式，它的解會有極清晰的樣貌，這裡將這種對稱化方程的解的構造，姑且稱之”skeleton”。透過 skeleton，我們試圖驗證原始複雜方程式的解是否仍具備特定被期待的性質。 ;There have been new problems arising in attempt to understand the solutions to various nonlinear equations in mathematical physics, including a cosmic strings model which arises from the product Abelian gauge field theory. We intend to understand the solution sets for the system of equations. It is hoped that, through the well-classified solution sets of the corresponding radial equations, one could realize the complexity of solutions in general.
關聯:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
显示于类别:	[數學系] 研究計畫

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