非線性雙曲線型偏微分方程組之自相似性研究; The Self-Similarity of Solutions in Nonlinear Hyperbolic Systems of Balance Laws

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题名:	非線性雙曲線型偏微分方程組之自相似性研究;The Self-Similarity of Solutions in Nonlinear Hyperbolic Systems of Balance Laws
作者:	洪盟凱
贡献者:	數學系
关键词:	雙曲線型偏微分方程組;自我對稱性(self-similarity);source terms;Riemann問題;compressible Euler equations;shallow water equations;數學類
日期:	2006-07-01
上传时间:	2010-12-06 16:20:18 (UTC+8)
出版者:	行政院國家科學委員會
摘要:	本計畫在於研究雙曲線型偏微分方程組解的對稱性。在沒有source terms的方程組中，Riemann問題解具有自我對稱性(self-similarity)，但在有source terms情況下，我們很難要求Riemann解有此種性質，因此Lax和Glimm的方法無法運用。不過我們預測source terms在具有某種型態時，Riemann解可能仍保有某種對稱性，例如像point sources。此計畫的重點將要深入探討source terms和Riemann解對稱性的關係。期望用保有解對稱性的source terms來逼近一般的source terms。此計畫的研究成果將有助於瞭解及應用在compressible Euler equations，shallow water equations 或更廣泛到任何具有source terms的雙曲線型偏微分方程式。研究期間：9408 ~ 9507
關聯:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
显示于类别:	[數學系] 研究計畫

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